COMPRENDIENDO LOS PROBLEMAS DE FORMA SENCILLA.
La Estrategia de Resolución con Modelado de Barras
Con Método Singapur ®, resolver problemas es un proceso para desarrollar la lógica. La lógica matemática subyacente a cualquier reflexión matemática se produce cuando buscamos diferentes formas de resolver el problema, y el modelado es una de las más potentes y versatiles.
El Modelado permite crear una representación de los datos y sus relaciones, usando la representación para buscar las operaciones necesarias para hallar la solución al reto planteado. En Método Singapur ® hay muchas estrategias de resolución, pero el modelado es la más importante; tanto que es una técnica de enseñanza de las matemáticas por si misma. El modelado es tan versátil, que se han desarrollado diferentes tipos de modelado, enfocados a la rapidez de resolución, la facilidad de representación, la facilidad de traslación a las operaciones...etc.
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Kho (1987) Establece 4 razones por las cuales se debería usar el modelado en la enseñanza de Método Singapur ®.
Ayuda a los alumnos a tener una mayor
comprensión de conceptos como fracción, ratio o
porcentaje.
Ayuda a los
alumnos a establecer un plan por pasos, para resolver los problemas aritméticos.
Es comparable, pero mucho menos abstracto,
que los métodos algebraicos.
4
3
Estimula a los alumnos a involucrarse en la
resolución de problemas desafiantes.
1
2
4
Modelado Parte-Todo
El TODO es dividido en dos o más PARTES. Cuando se conocen las partes, el alumno puede conocer el todo, por la suma de las partes.
Cuando se conocen el todo y una o alguna de las partes, podemos encontrar la parte que falta usando la resta. Cuando el todo se divide en varias partes iguales, este modelo es adecuado para la resolución de problemas de división y
multiplicación.
PARTE
PARTE
TODO
TODO
Una parte o 1/4 del todo.
EJEMPLO
1/4 de los peces de un gran acuario son carpas doradas.
Hay 4 Gupys más que carpas doradas en el acuario.
Los 16 peces que sobran son carpas comunes.
¿Cuántos peces hay en el acuario?...
Todos los peces del acuario.
1/4
1/4
4
16
1/4 + 1/4 = 1/2
La mitad del total 4+ 16 = 20
Todo el acuario 20 x 2 = 40
En Método Singapur ®, hay tres formas básicas diferentes de estructuras de modelado, que los estudiantes pueden aprender para
resolver problemas. Pueden usar el modelado en estructuras de partes-todo, de comparación o de antes-despues.
Cuando usamos el modelado de barras, los alumnos aplican un proceso de síntesis de los datos del problema; con él construyen el modelo
para representarlo. Después de crear el modelo, lo analizan para descubrir una secuencia lógica de pasos que le lleven hasta la solución.
Modelado de Comparación
Este modelo muestra las relaciones entre dos o más cantidades cuando son comparadas. Cuando A y B se muestran, podemos encontrar la diferencia entre ambos o la ratio. O por el contrario podemos encontrar A o B cuando la diferencia o ratio se muestran en el modelo.
A
B
A
B
DIFERENCIA
EJEMPLO
Juan vendió tres veces más ordenadores que Pedro.
Entre los dos vendieron 48 ordenadores.
¿Cuántos ordenadores vendió Pedro?...
JUAN
PEDRO
48
4 unidades 48
1 unidad 48 : 4 = 12
Modelado Antes - Después
Este Modelo muestra la relación entre dos valores; el nuevo valor y el valor original después de un incremento o decremento. Normalmente se usa este modelo para las estructuras complejas como las que se usan en los desafíos de cálculo.
ANTES
3 UNIDADES
DESPUES
20 UNIDADES
B
B
A
A
EJEMPLO
Una fabrica tiene 1200 trabajadores.
El 40% de ellos son hombres. Se contrataron nuevos trabajadores masculinos hasta que los hombres pasaron a ser el 70% de los trabajadores totales.
¿Cuántos nuevos trabajadores masculinos emplearon?...
ANTES
40%
60%
DESPUES
70%
30%
Antes:
40% de los trabajadores = 40/100 x 1200 = 480 hombres.
60% de trabajadores = 60/100 x 1200= 720 mujeres.
Después:
30% de trabajadores = 720 mujeres
10% de trabajadores = 720 : 3 = 240
70% de trabajadores = 240 x 7=1680 hombres
Numero de nuevos trabajadores = 1680 -480= 1200
Los nuevos trabajadores masculinos son 1.200.